【答案解析】[解] 由
   
   因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以A一定可对角化，从而r(E-A)=1，
   即a=1，故
   由λ=1时，由(E-A)X=0，得
   由λ=2时，由(2E-A)X=0，得
   令，两边n次幂得
   
   从而