设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为
f(x)=
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)∫
－∞
＋∞
x
2
f(x)dx=
=λ
2
∫
0
＋∞
t
2
e
－t
dt=2λ
2
，又样本的二阶矩为
，可得λ的矩估计量为
． (Ⅱ)
=λ
2
∫
0
＋∞
t
2
e
－t
dt=2λ
2
，又样本的二阶矩为
，可得λ的矩估计量为
． (Ⅱ)
【答案解析】解析：待估计参数只有λ，但总体X的一阶原点矩E(X)=∫
－∞
＋∞
f(x)dx=0，故考虑总体X的二阶原点矩E(X
2
)=∫
－∞
＋∞
x
2
f(x)dx．