问答题 设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是矩阵A的三个不同的特征值，α1，α2，α3是相应的单位特征向量，证明
【正确答案】[证明] 令P=(α1，α2，α3)，则P是正交矩阵，由于A是实对称矩阵，故必有
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那么 A=PΛP-1=PΛPT
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由于
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从而有[*]
【答案解析】