关于抛物线的类似命题是：过抛物线y²=4x的焦点F(1，0)作与x轴不垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则为定值，且定值为2。

证明：由已知可设过焦点F的直线方程为：x=my+1(m≠0)，由消去x得y²-4my-4=0，则Δ=16(m²+1)＞0。

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，A、B中点N(x₀，y₀)，则y₁+y₂=4m。

∴y₀=2m，x₀=2m²+1，即N(2m²+1，2m)。

∴AB的垂直平分线方程为y-2m=-m(x-2m²-1)。

令y=0，解得x=2m²+3，所以M(2m²+3，0)，故|FM|=2(m²+1)。

又|AB|=，

∴

过圆锥曲线C的一个焦点作与x轴不垂直的直线交曲线C于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则为定值，且定值为