问答题
设随机变量x的概率密度为
问答题
常数C；
【正确答案】[*]
∴[*](2)P(0≤X≤1)，x∈R1．
∴[*](2)P(0≤X≤1)，x∈R1．
【答案解析】
问答题
X的分布函数F(x)和P{0≤X≤1)；
【正确答案】P(0≤X≤1)=[*]．
Y的分布函数为 FY(y)=P{Y≤y)=P(e-｜x｜≤y)
显然，y≤0时，FY(y)=0，y≥1时，FY(y)=1，这时fY(y)=[*]，当0＜y＜1时，FY(y)=P{-｜X｜≤lny}=P{｜X｜≥-lny}=1-P{lny≤X≤-lny)=[*]，则fY(y)=[*]=-[*]，注意到f(x)是一偶函数，故fY(y)=[*]．
即 [*]
Y的分布函数为 FY(y)=P{Y≤y)=P(e-｜x｜≤y)
显然，y≤0时，FY(y)=0，y≥1时，FY(y)=1，这时fY(y)=[*]，当0＜y＜1时，FY(y)=P{-｜X｜≤lny}=P{｜X｜≥-lny}=1-P{lny≤X≤-lny)=[*]，则fY(y)=[*]=-[*]，注意到f(x)是一偶函数，故fY(y)=[*]．
即 [*]
【答案解析】
问答题
某种产品的次品率为0.1，检验员每天独立地检验6次，每次有放回地取10件产品进行检验，若发现这10件产品中有次品，就去调整设备(否则不调整)．记X为一天中调整设备的次数，试求X的分布列．
【正确答案】设检验员取出的10件产品中有y件次品，则Y～B(10，0.1)而X～B(6，p)，其中pP(Y＞1)=1-P(Y=0)-P(Y=1)=[*]=0.2639，故P(X=k)=[*]·0.2639k·0.73616-k，k=0，1，2，…，6．
【答案解析】
问答题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
【正确答案】F(x，y)=[*]．故x≤0或y≤0时，F(x，y)=0；X≥1，y≥1时，F(x，y)=[*]；x≥1，0＜y＜1时，F(x，y)=[*](图中阴影部分即为积分区域。其余类似，不再画图)；y≥1，0＜x＜1时，F(x，y)=[*]；0＜x＜1，0＜y＜1时，F(x，y)=[*].
[*]
【答案解析】
问答题
设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=-1)=
，P(X=1)=
，P(X=1)=
【正确答案】F(x)=P(X≤x)．由已知得：x＜-1时，F(x)=0；x≥1时，F(x)=1；F(-1)=P(X≤-1)=P(X=-1)=[*]，当-1＜x＜1时，有P{-1≤X≤x｜-1＜X＜1)=k(x+1)，而P(-1＜X＜1)=[*]，可化得P(-1＜X≤x)=k'(x+1)，其中[*](待定)，故P(X≤x)=P(-1≤X≤x)=P(X=-1)+P(-1＜X≤x)=[*](x+1)，又由[*]，得[*]，即=1＜x＜1时，[*]．
【答案解析】