• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
判断题      
    (1)
    (2)
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)可知，2x-1≤0，所以条件(1)不充分． 由条件(2)，有2x-1≥0，所以条件(2)不充分． 两个条件合在一起，可得也不充分． 故本题应选E．
判断题       整个队列的人数是57．
    (1)甲、乙两人排队买票，甲后面有20人，而乙前面有30人
    (2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有5人
 
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1)、(2)单独均不充分．当两条件合在一起时，有两种情形：(ⅰ)甲排在乙前面时，整个队列有15+5+25=45人；(ⅱ)甲排在乙后时，整个队列有30+5+20=55人．也不充分． 故本题应选E．
判断题       方程
【正确答案】 B
【答案解析】方程两边同乘x2-1，并化简得2x+a=0， 由条件(1)、(2)可知，当两条件合在一起时，有方程有实根． 故本题应选C．
判断题       申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均需要通过．若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60%．
    (1)10%的人两种考试都没有通过
    (2)20%的人仅通过了路考
 
【正确答案】 B
【答案解析】如下图所示，圆A表示通过路考的学员集合，圆B表示通过理论考试的学员集合．矩形中既不在圆A内，也不在圆B内部分表示两种考试都没通过的学员集合． 由条件(1)可知，A∪B为至少通过一种考试的学员人数占1-10%=90%，所以两种考试都通过的学员，即图中阴影部分A∩B人数为70%+80%-90%=60%．条件(1)充分． 由条件(2)，由示意图直接得到A∩B部分为80%-20%=60%．条件(2)也充分． 故本题应选D．
判断题       设a，b均为正数，则a，b的比例中项为
    (1)a，b的算术平均值为m    (2)
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1)、(2)单独均不充分，当两个条件合在一起时，有 化简得a+b=2m， 即故本题应选C．
判断题      
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，an=2n，则所以条件(1)不充分． 由条件(2)，Sn=2n-1，而an-Sn=Sn-1=2n-1． 所以，，于是 故条件(2)充分． 故本题应选B．
判断题       对任意实数x，有ax2+(a-1)x+n-1＜0．
    (1)
【正确答案】 A
【答案解析】设f(x)=ax2+(a-1)x+a-1．由条件(1)，f(x)的图象是开口向下的抛物线，要使得f(x)＜0对任意x成立，只需判别式 Δ=(a-1)2-4a(a-1)＜0 即3a2-2a-1＞0，解得由此可知条件(1)充分． 由条件(2)，a＞1＞0，f(x)的图象是开口向上的抛物线．a＞1时，始终有f(x)＞0，条件(2)不充分． 故本题应选A．
判断题       已知某公司在2008年共获利润6000万元．则可确定该公司在2009年共获利润6125万元．
    (1)该公司在2009年收入比上一年增加了20%
    (2)该公司在2009年成本比上一年增加了25%
 
【正确答案】 B
【答案解析】利润=收入-成本．显然，条件(1)、(2)单独均不充分．两个条件合在一起也不支持题干的结论． 故本题应选E．
判断题       x3+y3+3xy=1．
    (1)x+y=1
    (2)
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，x+y=1，所以 x3+y3+3xy=(x+y)(x2-xy+y2)+3xy=x2+2xy+y2=(x+y)2=1 所以，条件(1)充分． 由条件(2)，改写为即所以可见条件(2)也充分． 故本题应选D．
判断题       直线x-y=k与圆y2=-x2+4没有交点．
    (1)k＞5
    (2)
【正确答案】 A
【答案解析】圆的方程可写成(x-2)2+y2=4．圆心C(2，0)到直线x-y-k=0的距离则直线与圆无交点．解不等式可得 由条件(1)，所以条件(1)充分，而条件(2)不充分． 故本题应选A．