选择题
设随机变量X与Y分别服从正态分布N(-1，2)与N(1，2)，且X与Y不相关，aX+Y与X+bY亦不相关，则一定有______
A、
a=b=0
B、
a=b≠0
C、
ab=0
D、
a+b=0
【正确答案】
D
【答案解析】
两个随机变量不相关的充分必要条件是它们的相关系数为零，即协方差为零，依题意有 D(X)=D(Y)=2，Cov(X，Y)=0. 于是，Cov(aX+Y，X+bY)-aD(X)+(ab+1)Cov(X，Y)+bD(Y) =2(a+b)=0.
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