【正确答案】 D

【答案解析】当x＜-4时，原式化为｜x²+x-2(x+4)+1｜≤x²，整理得，｜x²-x-7｜≤x²，又x＜-4时，x²-x-7＞0，所以x²-x-7≤x²，解得，x≥-7，即-7≤x＜-4；当x≥-4时，原式化为｜x²+x+2(x+4)+1｜≤x²，整理得，｜x²+3x+9｜≤x²，又x²+3x+9＞0，所以x²+3x+9≤x²，解得，x≤-3，即-4≤x≤-3．综合可得，-7≤x≤-3．