【正确答案】 D

【答案解析】 注意到[*]与x-a同号，因此[*]说明：存在δ＞0，使得a＜x＜a+δ时，f(x)＞f(a)；同时，a-δ＜x＜a时，f(x)＜f(a)，故f(a)不是极值点，所以A，B均不正确．又因为[*]所以f(x)在a点不可导，C不正确，故选D．
   本题考查的知识点是：通过极限的定义来说明函数在某点处是否可导．