填空题
11.已知矩阵A=
- 1、
【正确答案】
1、-2
【答案解析】因为
｜λE-A｜=
=(λ-2)(λ-3)2，
所以矩阵A的特征值为2，3，3。因为矩阵A的特征值有重根，所以有
Λ～Λ
λ=3有两个线性无关的特征向量
(3E-A)x=0有两个线性无关的解
R(3E-A)=1。
那么3E-A=
｜λE-A｜=
=(λ-2)(λ-3)2，所以矩阵A的特征值为2，3，3。因为矩阵A的特征值有重根，所以有
Λ～Λ
λ=3有两个线性无关的特征向量(3E-A)x=0有两个线性无关的解R(3E-A)=1。那么3E-A=