【正确答案】 A

【答案解析】由于(E-ααT)α=α-α=0，则(E-ααT)X=0存在非零解，故|E-ααT|=0，即E-ααT不可逆，A选项正确． 由于r(ααT)=1，则ααT的特征值为，从而E+ααT的特征值为因此|E+ααT|-2≠0，即E+ααT可逆．B选项错误．由于E+2ααT的特征值为，故|E+2ααT|=3≠0，即E+2ααT可逆，同理E-2ααT的特征值为，-1，故|E-2ααT|=-1≠0，即E-2ααT可逆．