解答题
22.设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为
【正确答案】设t时刻质点运动的速度为v(t)，阻力F＝ma＝
，则有
解此微分方程得v(t)＝v0e－t．
由v0e－t＝
得t＝ln3，从开始到t－ln3的时间内质点所经过的路程为S＝∫0ln3v0e－tdt＝
，则有解此微分方程得v(t)＝v0e－t．由v0e－t＝
得t＝ln3，从开始到t－ln3的时间内质点所经过的路程为S＝∫0ln3v0e－tdt＝【答案解析】