用待定系数法求微分方程y"-3y'+2y=xe
2x
的特解y
*
时，下列y
*
设法正确的是______
A、
y
*
=x(Ax+B)e
2x
B、
y
*
=(Ax+B)e
2x
C、
y
*
=Ax
2
e
2x
D、
y
*
=Axe
2x
【正确答案】
A
【答案解析】
特征方程为r
2
-3r+2=(r-1)(r-2)-0，求出特征根，r
1
=1，r
2
=2，原方程右侧为xe
λx
=xe
2x
，λ=2是微分方程的特征单根，故可设特解y
*
=x(Ax+B)e
2x
．
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