图1-3-7所示平面刚架AB柱受有水平载荷q的作用,BC梁自由端C受有铅直载荷P的作用,试计算BC梁中点D的铅直位移δD


【正确答案】

(1)建立如图1-3-8所示坐标系,该刚架的弯矩方程为:

CB段:M(x1)=qax1(0≤x1≤a)。

BA段:M(x2)=qa2+1/2×qx22(0≤x2≤a)。

为求得D截面的铅垂位移,在D截面施加一竖直向下的单位力,此时刚架的弯矩方程:

CD段:(x1)=0(0≤x1≤a/2)。

DB段:(x1)=x1-a/2(a/2≤x1≤a)。

BA段:(x2)=a/2(0≤x2≤a)。


图1-3-8

由能量法(莫尔积分)得到D截面的铅垂位移:


【答案解析】