计算题

若消费者张某的收入为 270 元，他在商品 X 和 Y 的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y 的点上实现均衡（横坐标为 X，纵坐标为 Y）。已知商品 X 和商品 Y 的价格分别为 PX =2，PY =5，那么此时张某将消费 X 和 Y 各多少？

【正确答案】

由题意可得，预算约束线方程为270=2X+5Y
此预算线方程斜率为
而消费者实现消费均衡时必有预算约束线与无差异曲线相切
因此有

【答案解析】