单选题
9.所有持有当代商厦购物优惠卡的顾客，同时持有双安商厦的购物优惠卡。今年国庆，当代商厦和双安商厦同时给持有本商厦的购物优惠卡的顾客的半数，赠送了价值100元的购物奖券。结果，上述同时持有两个商厦的购物优惠卡的顾客，都收到了这样的购物奖券。
如果上述断定是真的，则以下哪项断定也一定为真?
I．所有持有双安商厦的购物优惠卡的顾客，也同时持有当代商厦的购物优惠卡。
Ⅱ．今年国庆，没有一个持有上述购物优惠卡的顾客分别收到两个商厦的购物奖券。
Ⅲ．持有双安商厦的购物优惠卡的顾客中，至多有一半收到当代商厦的购物奖券。
如果上述断定是真的，则以下哪项断定也一定为真?
I．所有持有双安商厦的购物优惠卡的顾客，也同时持有当代商厦的购物优惠卡。
Ⅱ．今年国庆，没有一个持有上述购物优惠卡的顾客分别收到两个商厦的购物奖券。
Ⅲ．持有双安商厦的购物优惠卡的顾客中，至多有一半收到当代商厦的购物奖券。
【正确答案】
C
【答案解析】数字推理题。
题干：①当代→双安；
②当代商厦和双安商厦同时给持有本商厦的购物优惠卡的顾客的半数，赠送了购物奖券。结果，上述同时持有两个商厦的购物优惠卡的顾客，都收到了这样的购物奖券。
I项，双安→当代，不一定为真。假设当代商厦共有n个顾客，那么收到当代商厦100元购物奖券的有
个，说明另外
个顾客一定收到了双安商厦的100元购物奖券，因为双安商厦只给持有本商厦的购物优惠卡的一半顾客发放100元购物奖券，所以双安商厦的一半顾客大于等于
，即双安商厦的顾客大于等于n。
Ⅱ项，当双安商厦发放的100元购物奖券大于
时，可能有顾客同时收到了两个商厦的购物奖券，故本项不一定为真。
Ⅲ项，必然为真，因为当代商厦只发放了
个购物奖券，而双安商厦的顾客大于等于n，所以即使这
题干：①当代→双安；
②当代商厦和双安商厦同时给持有本商厦的购物优惠卡的顾客的半数，赠送了购物奖券。结果，上述同时持有两个商厦的购物优惠卡的顾客，都收到了这样的购物奖券。
I项，双安→当代，不一定为真。假设当代商厦共有n个顾客，那么收到当代商厦100元购物奖券的有
个，说明另外个顾客一定收到了双安商厦的100元购物奖券，因为双安商厦只给持有本商厦的购物优惠卡的一半顾客发放100元购物奖券，所以双安商厦的一半顾客大于等于，即双安商厦的顾客大于等于n。Ⅱ项，当双安商厦发放的100元购物奖券大于
时，可能有顾客同时收到了两个商厦的购物奖券，故本项不一定为真。Ⅲ项，必然为真，因为当代商厦只发放了
个购物奖券，而双安商厦的顾客大于等于n，所以即使这