选择题
3.设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．
【正确答案】
D
【答案解析】A不对，例如：A＝
，A的两个特征值都是0，但r(A)＝1；
B不对，因为A～B不一定保证A，B可以对角化；
C不对，例如：A＝
，A经过有限次行变换化为
，经过行变换不能化为
；
因为A可以对角化，所以存在可逆矩阵P，使得P－1AP＝
，于是r(A)＝r
，A的两个特征值都是0，但r(A)＝1；B不对，因为A～B不一定保证A，B可以对角化；
C不对，例如：A＝
，A经过有限次行变换化为，经过行变换不能化为；因为A可以对角化，所以存在可逆矩阵P，使得P－1AP＝
，于是r(A)＝r