问答题
设
【正确答案】
【答案解析】解 因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=2的线性无关的特征向量有两个，故r(2E-A)=1，
而
所以x=2，y=-2．
由
得λ
1
=λ
2
=2，λ
3
=6．
由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为
由(6E-A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为
令
则有
而
所以x=2，y=-2．
由
得λ
1
=λ
2
=2，λ
3
=6．
由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为
由(6E-A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为
令
则有