本题考查公安基础知识。侦查员是指公安机关依据宪法和法律对案件进行专门调查工作和采取的有关强制措施，进行案件侦查的专业人员。案例中枯井中的砍刀为杀人凶器，非常重要，应作为重要证据提取到案，且在勘察时需要谨慎对待。
A 项错误，刚入警的侦查员小张缺少必要的提取证物的经验，不适合下井寻找。
B 项错误，未体现提取杀人凶器这一重要证物。
C 项正确，安排老侦查员下井，既可提取证物，又可保护证物，符合公安机关办案要求。
D 项错误，现场指挥员负责统筹安排现场工作，且现场指挥员缺少必要的提取证物的技能，不适合下井。
故正确答案为 C。