【正确答案】 D

【答案解析】 《民法典》第234条规定，因物权的归属、内容发生争议的，利害关系人可以请求确认权利。可以请求确认物权的“利害关系人”，既包括物权人及其争议相对人，还包括其债权人等有利害关系的人。本题中，甲、乙因房屋所有权归属发生争议，当事人可以向法院请求确认其为所有权人。可见，B项表述正确。《民法典》第220条规定，权利人、利害关系人认为不动产登记簿记载的事项错误的，可以申请更正登记。不动产登记簿记载的权利人书面同意更正或者有证据证明登记确有错误的，登记机构应当予以更正。不动产登记簿记载的权利人不同意更正的，利害关系人可以申请异议登记。登记机构予以异议登记，申请人自异议登记之日起15日内不提起诉讼的，异议登记失效。异议登记不当，造成权利人损害的，权利人可以向申请人请求损害赔偿。据此，本题表述中，因登记权利人并不承认登记错误，双方对所有权归属存在争议，因此甲无权直接申请更正登记，但是可以申请异议登记。可见，A项表述正确，D项表述不正确，选D项。根据上述规定，如果有证据证明登记确有错误的，登记机构应当予以更正。法院判决确认甲为所有权人，即足以证明将该房登记于乙名下确实存在错误，甲有权请求变更登记。可见，C项表述正确。