【正确答案】解 ∵， ∴f'(x)＞0时，0＜x＜2；f'(x)＜0时，x＜0或x＞2， ∴f(x)在(-∞，0)，(2，+∞)上单调递减，在(0，2)上单调递增。

【正确答案】解 在(0，+∞)上至少存在一点x，使得g(x)＞h(x)成立，即不等式g(x)＞h(x)在(0，+∞)有解，即有解。 记，则m＞φ(x)min。 由题意得。 令t(x)=ex-x-1，则t'(x)=ex-1。 ∵x＞0， ∴ex＞1， ∴t'(x)＞0， ∴t(x)＞t(0)=0， ∴φ(x)在(0，1)单调递减，在(1，+∞)单调递增， ∴φ(x)min=φ(1)=e-2， ∴m的取值范围是(e-2，+∞)。