选择题
4.设级数
un与
un与
【正确答案】
D
【答案解析】因为
(｜un｜+｜vn｜)为正项级数，若
(｜un｜+｜vn｜)收敛，由0≤｜un｜≤｜un｜+｜vn｜，0≤｜vn｜≤｜un｜+｜vn｜，根据正项级数的比较审敛法知，
｜un｜与
｜vn｜都收敛，即
un与
(｜un｜+｜vn｜)为正项级数，若(｜un｜+｜vn｜)收敛，由0≤｜un｜≤｜un｜+｜vn｜，0≤｜vn｜≤｜un｜+｜vn｜，根据正项级数的比较审敛法知，｜un｜与｜vn｜都收敛，即un与