一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?
【正确答案】正确答案：记A
i
＝{第i次取得黑球}，i＝1，2，…，k，则
A
1
A
2
…A
k-1
， 故
＝A
1
A
2
…A
k-1
， ∴P(
)＝P(A
1
A
1
…
)＝P(
｜A
1
…A
k1
)P(A
k-1
｜A
1
…A
k-2
)…P(A
2
｜A
1
)P(A
1
)＝
， 得P(A
k
)＝1－P(
)＝1－
A
1
A
2
…A
k-1
， 故
＝A
1
A
2
…A
k-1
， ∴P(
)＝P(A
1
A
1
…
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｜A
1
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k1
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｜A
1
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k-2
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2
｜A
1
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1
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， 得P(A
k
)＝1－P(
)＝1－
【答案解析】