问答题
设总体X的分布函数为
问答题
求θ的矩估计值；
【正确答案】
【答案解析】[解] X的概率密度为
令
，解得
故θ的矩估计值为
令
，解得
故θ的矩估计值为
问答题
求θ的最大似然估计值．
【正确答案】
【答案解析】[解] 记x
1
，x
2
，…，x
n
为样本X
1
，X
2
，…，X
n
的观测值，则似然函数为
当θ≥max{x 1 ，x 2 ，…，x n }时，L(θ)＞0，取对数，得
由于
，故当θ=max{x
1
，x
2
，…，x
n
}时，L(θ)达到最大，从而θ的最大似然估计值为
当θ≥max{x 1 ，x 2 ，…，x n }时，L(θ)＞0，取对数，得
由于
，故当θ=max{x
1
，x
2
，…，x
n
}时，L(θ)达到最大，从而θ的最大似然估计值为