已知二阶线性方程的三个特解为y
1
=e
3x
，y
2
=e
3x
+e
2x
，y
3
=e
3x
+e
－x
，则该微分方程是：
【正确答案】
B
【答案解析】解析：由y
1
，y
2
，y
3
是微分方程的三个特解，故y
2
—y
1
，y
3
-y
1
是对应的其次线性方程的解。即e
2x
，e
－x
是对应的其次线性方程的解，且e
2x
，e
－x
线性无关。故其次线性方程的通解为C
1
e
2x
+C
2
e
－x
，显然λ
1
=2，λ
2
=一1是特征方程的解。故特征方程为(λ一2)(λ+1)=0，即λ
2
一λ一2=0。