问答题
粗略绘出具有下列系统函数的幅频响应曲线。
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
【正确答案】
【答案解析】解 本题采用矢量作图法。
(1)
其极零点及H(e jω )中各因子的矢量表示如图(a 1 )所示。其频响特性为
当ω由0增至π时，|H(e jω )|的变化过程分析如下：
①当ω=0时，
②当ω增加时，|A 1 |减小，|H(e jω )|增大。
③当ω=π时，|A 1 |=0，
当ω由π增至2π时，|H(e jω )|的变化过程是以上过程的逆过程。
由此可粗略绘制幅频响应曲线如图(a 2 )所示。
(2)
其极零点及H(e jω )中各因子的矢量表示如图(b 1 )所示。其频响特性为
当ω由0增至π时，|H(e jω )|的变化过程分析如下：
①当ω=0时，
②当ω增加时，|H(e jω )|减小。
③当ω=π时|B 1 |=|B 2 |=0，|H(e jω )|=0
当ω由π增至2π时，|H(e jω )|=0的变化过程是以上过程的逆过程。
由此可粗略绘制幅频响应曲线如图(b 2 )所示。
(3)
其极零点及H(e jω )中各因子的矢量表示如图(c 1 )所示。其频响特性为
当ω由0增至π时，|H(e jω )|的变化过程分析如下：
①当ω=0时
②当ω增加时，|H(e jω )|增加。
③当
时，|A
1
|=0，|H(e
jω
)|→∞。
④当ω继续增加时，|H(e jω )|减小。
⑤当ω=π时，
。
当ω由π增至2π时，|H(e jω )|的变化过程是以上过程的逆过程。由此可粗略绘制幅频响应曲线如图(c 2 )所示。
(1)
其极零点及H(e jω )中各因子的矢量表示如图(a 1 )所示。其频响特性为
当ω由0增至π时，|H(e jω )|的变化过程分析如下：
①当ω=0时，
②当ω增加时，|A 1 |减小，|H(e jω )|增大。
③当ω=π时，|A 1 |=0，
当ω由π增至2π时，|H(e jω )|的变化过程是以上过程的逆过程。
由此可粗略绘制幅频响应曲线如图(a 2 )所示。
(2)
其极零点及H(e jω )中各因子的矢量表示如图(b 1 )所示。其频响特性为
当ω由0增至π时，|H(e jω )|的变化过程分析如下：
①当ω=0时，
②当ω增加时，|H(e jω )|减小。
③当ω=π时|B 1 |=|B 2 |=0，|H(e jω )|=0
当ω由π增至2π时，|H(e jω )|=0的变化过程是以上过程的逆过程。
由此可粗略绘制幅频响应曲线如图(b 2 )所示。
(3)
其极零点及H(e jω )中各因子的矢量表示如图(c 1 )所示。其频响特性为
当ω由0增至π时，|H(e jω )|的变化过程分析如下：
①当ω=0时
②当ω增加时，|H(e jω )|增加。
③当
时，|A
1
|=0，|H(e
jω
)|→∞。
④当ω继续增加时，|H(e jω )|减小。
⑤当ω=π时，
。
当ω由π增至2π时，|H(e jω )|的变化过程是以上过程的逆过程。由此可粗略绘制幅频响应曲线如图(c 2 )所示。