问答题
父亲和儿子一同参加网球俱乐部，父亲为了培养儿子对网球的兴趣，提高球艺，决定给儿子设奖：让儿子跟父亲及网球俱乐部的冠军共比赛三局，如果在比赛中儿子连胜两局，就给他奖品(设冠军的球艺胜过父亲)．父亲设计了两种比赛方案让儿子挑选：用F表示“和父亲比赛”，用C表示“和冠军比赛”．两种方案的比赛顺序分别是：方案工为F，C，F；方案Ⅱ为C，F，C．
设各局比赛相互独立，问儿子应选哪个方案，获胜的可能性大?
【正确答案】设儿子和父亲比赛时获胜的概率为f，和冠军比赛时获胜的概率为c，则f＞c．对于方案Ⅰ，Ⅱ，儿子仅在下列两种互不相容的情形下获胜，胜第一、二局用“WW”表示；第一局败而胜二、三局，记为“LWW”．对于方案Ⅰ，儿子获奖的概率为
p1=P(WW)+P(LWW)=fc+(1-f)cf=cf(2-f)
对于方案Ⅱ，儿子获奖的概率为p2=cf(2-c)．
由于f＞c，故cf(2-f)＜cf(2-c)，即采用方案Ⅱ儿子获奖的概率大．虽然方案Ⅱ中，儿子必须与冠军比赛两次，但由于儿子获奖的关键在于必须胜第二局，而按方案Ⅱ，第二局恰是和父亲比赛，因此选择方案Ⅱ即抓住了关键，因而获胜的可能大．
【答案解析】