【正确答案】 D

【答案解析】【思路探索】命题①、②、③是借助行列式来判别，而④是利用定义来判别．
由于(A－E)B＝AB－B＝A＋B－B＝A，若A可逆，则B可逆，即①正确．
若A＋B可逆，则｜AB｜｜A＋B｜≠0，则｜B｜≠0，即B可逆，②正确．
由于A(B－E)＝B，｜A｜｜B－E｜＝｜B｜，若B可逆，则｜A｜≠0，即A可逆，从而A＋B＝AB可逆，③正确．
对于④，由AB＝A＋B，可得(A－E)(B－E)＝E，故A－E恒可逆．
故应选(D)．