【正确答案】 D

【答案解析】[分析] 设有x个3度顶点，则该树的顶点数为n=16+5+x，而边数为m=n-1=20+x。握手定理的意思是“图的各结点的度数之和等于边数的两倍”，树作为图的特例，可把叶子结点的度数看作是1(与1条边相连)关键的是中间结点的度数计算问题，例如，对4度顶点而言，其度数不是4，而是5(入度为1，出度为4)，再考虑到根结点没有入度，所以计算公式应该为(3+1)*x+(4+1)*5+16-1=2(20+x)，即4x+25+15=40+2x，解之得x=0 。