光线从A(1,1)出发,经y轴反射到曲线C:(x-5)
2
+(y-7)
2
=4的最短路程是______.
A.
B.
C.
D.
A
B
C
D
E
【正确答案】
C
【答案解析】
A(1,1),圆C:(x-5)
2
+(y-7)
2
=4,
A(1,1)关于y轴的对称点为A'(-1,1),
连结A'C与圆C交点为P,即最短路程时,A'、P、C三点共线,
l=|AB|+|BP|=|A'B|+|BP|,l
min
=|A'P|=|A'C|-|CP|=|A'C|-r=
-2.
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