问答题
设随机变量x的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求
问答题
Y的概率密度fY(y)；
【正确答案】解 Y的分布函数为：
FY(y)=P(Y≤y)=P(X2≤y)
y≤0，Fy(y)=0，∴fY(y)=[*]
y＞0时，[*]
若[*]即0＜y＜1时．[*]
则 [*]
若[*]即1≤y＜4时，[*]
则 [*]
若[*]即y≥4时，[*]
故 [*]
若代公式解则为：[*] y＞0[*]即0＜y＜1时，[*]，得[*][*]即1≤y＜4时，[*]，得[*]
(解中将y=0时归到fY(y)=0，是为了避开[*]分母为0的情形)．
FY(y)=P(Y≤y)=P(X2≤y)
y≤0，Fy(y)=0，∴fY(y)=[*]
y＞0时，[*]
若[*]即0＜y＜1时．[*]
则 [*]
若[*]即1≤y＜4时，[*]
则 [*]
若[*]即y≥4时，[*]
故 [*]
若代公式解则为：[*] y＞0[*]即0＜y＜1时，[*]，得[*][*]即1≤y＜4时，[*]，得[*]
(解中将y=0时归到fY(y)=0，是为了避开[*]分母为0的情形)．
【答案解析】
问答题
．
【正确答案】[*]
(Ⅱ)要注意二维分布函数的定义．也勿出现“[*]，X2≤4)=[*]P(X2≤4)”(X与X2没有“独立”性)、“[*]”(注意fX(x)的定义式)一类荒唐的式子．注意看清各个积分的上下限(关于分段函数的积分较易出错)．
(Ⅱ)要注意二维分布函数的定义．也勿出现“[*]，X2≤4)=[*]P(X2≤4)”(X与X2没有“独立”性)、“[*]”(注意fX(x)的定义式)一类荒唐的式子．注意看清各个积分的上下限(关于分段函数的积分较易出错)．
【答案解析】