设f'(x)为连续函数，下列命题正确的是( )

A、如果f'(x)是周期函数，则f(x)也一定是周期函数。
B、如果f'(x)是增函数，则f(x)也一定是增函数。
C、如果f'(x)是偶函数，则f(x)一定是奇函数。
D、如果f'(x)是奇函数，则f(x)一定是偶函数。

【正确答案】 D

【答案解析】解析：取f'(x)=sinx+1，则f'(x)是周期函数，但f(x)=一cosx+x不是周期函数，排除A。取f'(x)=2x+2，则f'(x)在(一∞，一1)上是增函数，但f(x)=x ² +2x在(一∞，一1)上不是增函数，排除(B)。取f'(x)=x ² ，则f'(x)是偶函数，但f(x)=