问答题
某完全竞争行业中一小企业的产品单价为640元，其成本函数为TC=Q3-20Q2+2400Q。
(1)求利润最大化的产量、此产量的单位成本和总利润。
(2)假定这个企业在行业中是有代表性的，试问这一行业是否处于长期均衡状态?为什么?
(3)这一行业处于长期均衡时企业的产量、单位成本和价格各是多少?
【正确答案】(1)企业边际成本MC=3Q2-40Q+240。由利润最大化的产量条件P=MC，可得3Q2-40Q+240=640，求解上述方程可得Qe-20。平均成本函数为[*]240。当Qe=20时，平均成本AC=202-20×20+240=240。
企业总收益TR=pQe=640×20=12800，总成本TC-AC·Qe=240×20=4800，企业总利润，π=TR-TC=12800-4800=8000。
(2)根据平均成本函数AC=Q2-20Q+240=(Q-10)2+140，当Q=10时，平均成本的最小值为140，小于市场价格，所以行业没有处于长期均衡。
(3)当P=ACmin时，这一行业处于长期均衡状态，即Q=10，P=ACmin=140，MC=ACmin=140。
【答案解析】