单选题
设f(x)具有二阶连续导数，且f"(1)=0，
【正确答案】
B
【答案解析】[解析]
解法一：
因
，由极限的保号性质，存在δ＞0，当0＜|x-1|＜δ时，
，又因(x-1)
2
＞0(x≠1)，所以当0
解法二：
由前面分析可知，当0＜|x-1|＜δ时，f"(x)＞0，f(x)在(1-δ，1+δ)为凹函数，直接由凹函数的特征知，
f(x)＞f(1)+f"(1)(x-1)=f(1)(x∈(1-δ，1+δ)，x≠1)．选B．
解法三： 取特例f(x)，使其满足：
取
，由极限的保号性质，存在δ＞0，当0＜|x-1|＜δ时，
，又因(x-1)
2
＞0(x≠1)，所以当0
解法二：
由前面分析可知，当0＜|x-1|＜δ时，f"(x)＞0，f(x)在(1-δ，1+δ)为凹函数，直接由凹函数的特征知，
f(x)＞f(1)+f"(1)(x-1)=f(1)(x∈(1-δ，1+δ)，x≠1)．选B．
解法三： 取特例f(x)，使其满足：
取