【正确答案】 A、B、C

【答案解析】解析：①代理，指代理人基于代理权，(以被代理人的名义或者以自己的名义)独立实施法律行为，其法律行为的效果直接或者间接归属于被代理人的制度。代理人以被代理人的名义实施的代理为直接代理；代理人以自己的名义实施的代理为间接代理。②关于A选项。乙基于委托代理权，为了甲的计算，以自己名义购买的那一套炊具构成间接代理(参见《合同法》第403条)。故A选项当选。③关于B选项。乙的行为构成直接代理(参见《民法通则》第63条)。故B选项当选。④关于C选项。《刑事诉讼法》第35条规定：“辩护人的责任是根据事实和法律，提出证明犯罪嫌疑人、被告人无罪、罪轻或者减轻、免除其刑事责任的材料和意见，维护犯罪嫌疑人、被告人的诉讼权利和其他合法权益。”可见，辩护人为了维护被告人的合法民事权益，享有相应的代理权，C选项中，甲律师不仅是辩护人，还是指定代理人。故C选项当选。⑤关于D选项。甲的行为构成居间，甲只是为歌星与乙订立表演合同提供服务，不属于代理。故D选项不当选。