问答题
(南京航空航天大学2007年考研试题)如图7一119所示电路中，已知u
s
(t)=2cos2tV，t=0时开关S闭合，且开关S闭合前电路已达稳态。试求：(1)换路后电感电流i
L
(t)；(2)分别写出i
L
(t)的零输入响应和零状态响应。
【正确答案】正确答案：由开关S闭合前电路已达稳态，可知闭合前电感相当于短路，电容相当于开路。利用KVL、KCL可得：i
L
(0
+
)=i
L
(0
-
)=1．2 A 时间常数为：
开关闭合后，电路中有两个激励源，可以利用叠加原理进行计算。 只有直流分量作用时，若时间趋于无穷大，有：i
L0
(∞)=3A 只有交流分量作用时
则：
电流的全响应为：
零输入响应：i
Lzi
=1．2e
-2t
A 零状态响应：
开关闭合后，电路中有两个激励源，可以利用叠加原理进行计算。 只有直流分量作用时，若时间趋于无穷大，有：i
L0
(∞)=3A 只有交流分量作用时
则：
电流的全响应为：
零输入响应：i
Lzi
=1．2e
-2t
A 零状态响应：
【答案解析】