填空题
12.
设函数f(x)=x(e
x
+ae
-x
)，x∈R，是偶函数，则实数a=__________．
1、
【正确答案】
1、-1
【答案解析】
令g(x)=x，h(x)=e
x
+ae
-x
，因为函数g(x)=x是奇函数，则由题意知，函数h(x)=e
x
+ae
-x
为奇函数，又∵函数f(x)的定义域为R，∴h(0)=0，解得a=－1．
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