一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．(1)求X的概率分布；(2)求E(
【正确答案】正确答案：(1)X的可能取值为0，1，2，3．设A
i
表示“汽车在第i个路口遇到红灯”，则P{X=0}=P(A
1
)=
，P{X=1}=
(2)
，P{X=1}=
(2)
【答案解析】解析：这是一道“有限几何分布”的应用题．关键是建立X的概率分布，再利用分布求其数字特征．