填空题 14.[2005年] 设行向量组[2，1，1，1]，[2，1，a，a]，[3，2，1，a]，[4，3，2，1]线性相关，且a≠1，则a=___________．
  • 1、
【正确答案】 1、1／2    
【答案解析】解一 设所给的4个行向量依次为α1，α2，α3，α4，且令A=[α1T，α2T，α3T，α4T]．因4个四维向量线性相关的充要条件是其行列式等于零，故由|A|=|α1T，α2T，α3T，α4T|=(1－a)(1－2a)=0，得到a=1或a=1／2．因a≠1，故a=1／2．
解二 用初等行变换求之．对AT作初等行变换，化为阶梯形矩阵，得到