设X1，X2，X3为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则下列选项正确的是( )
【正确答案】
D
【答案解析】
令U=X2+X3，V=X2-X3，则U～N(0，2σ2)，V～N(0，2σ2)．又
Cov(U，V)=E(UV)-EU·EV=E[(X2+X3)(X2-X3)]
=E(X22)-E(X32)=σ2-σ2=0．
即有ρUV=0，故U与V相互独立，且与X1也相互独立，从而
X1+X2+X3=X1+U～N(0，3σ2)，
故
(X1+X2+X3)～N(0，1)，(
)2～χ2(1)，且X1+X2+X3与X2-X3相互独立，从而