填空题
设S为球面x
2
+y
2
+z
2
=R
2
被锥面
截下的小的那部分，并设其中A，B，R均为正常数且A≠B，则第一型曲面积分
截下的小的那部分，并设其中A，B，R均为正常数且A≠B，则第一型曲面积分
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 球面与锥面的交线在xOy平面上的投影曲线的方程为(A+1)x
2
+(B+1)y
2
=R
2
，则相应的投影区域为D={(x，y)|(A+1)x
2
+(B+1)y
2
≤R
2
}．球面方程(上部)为
由于D是个椭圆，故
，所以
[解析] 球面与锥面的交线在xOy平面上的投影曲线的方程为(A+1)x
2
+(B+1)y
2
=R
2
，则相应的投影区域为D={(x，y)|(A+1)x
2
+(B+1)y
2
≤R
2
}．球面方程(上部)为
由于D是个椭圆，故
，所以