单选题
设随机变量X
1
,…,X
n
,…相互独立,记Y
n
=X
2n
-X
2n-1
(n≥1),根据大数定律,当n→∞时
A、
数学期望存在
B、
有相同的数学期望与方差
C、
服从同一离散型分布
D、
服从同一连续型分布
【正确答案】
B
【答案解析】
因为Xn相互独立,所以Yn相互独立。A选项缺少“同分布”条件;C,D两项缺少“数学期望存在”的条件,因此它们都不满足辛钦大数定律。事实上,若E(Xn)=μ,D(Xn)=σ2存在,则,,根据切比雪夫大数定律,对任意ε>0有,即依概率收敛到零。故本题选B。
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