【正确答案】

【答案解析】[考点] 抽象行列式的计算． 将所求矩阵进行整理，再利用条件求解． AB+A-B-E=(A-E)B+A-E=(A-E)(B+E)． 又因为A2=2E，得(A-E)(A+E)=E． 再由A，B相似，得A+E和B+E相似，从而|A+E|=|B+E|． 于是， |AB+A-B-E|=|A-E|·|B+E| =|A-E|·|A+E|=|E|=1． 故应填1．