单选题
已知实数x，y满足x
2
+y
2
-4x+6y+12=0，则x
2
+y
2
的最大值为______．
A．
B．
C．
D．
E．
A．
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设x
2
+y
2
=r
2
，其表示以原点为圆心，半径为r的圆．当此圆与已知网相切时，x
2
+y
2
取得最值．
如下图所示，当两圆相外切时，|OA|=r+1，|OA|=
，因此
，从而
当两圆相内切时，|OA|=r-1，因此
，从而
．所以x
2
+y
2
的最大值为
，最小值为
如下图所示，当两圆相外切时，|OA|=r+1，|OA|=
，因此
，从而
当两圆相内切时，|OA|=r-1，因此
，从而
．所以x
2
+y
2
的最大值为
，最小值为