问答题
(清华大学2006--2007学年春季学期期中考试试题)Consider incompressible flow in the entrance of a circular tube，as in Fig．6-39．The inlet flow is uniform，u
1
=U
0
．The flow at section 2 is developed pipe flow．Find the wall drag force F as a function of(p
1
，p
2
，ρ，U
o
，R)if the flow at section 2 is：
【正确答案】正确答案：流体在进出口处体积守恒，在内管上断面②处有：u
2,aV
=U
0
。考虑到x方向合外力为： ∑F
x
=(p
1
一p
2
)πR
2
一F
drag
=∫
0
2
u
2
.ρu
2
.2πrdr—U
0
(ρπR
2
U
0
) =ρπR
2
U
0
2
(β
2
一1) 此处存在关系β=[*]，则易知： (1)层流，β=[*]，所以：F
drag
=(p
1
一p
2
)πR
2
一(1／3)ρπR
2
U
0
2
(2)紊流，β=1．020，所以：F
drag
=(p
1
一p
2
)πR
2
一0．02πR
2
U
0
2
【答案解析】