选择题
设函数f(x)满足关系f"(x)+f'
2
(x)=x，且f'(0)=0，则______.
A、
f(0)是f(x)的极小值
B、
f(0)是f(x)的极大值
C、
(0，f(0))是y-f(x)的拐点
D、
(0，f(0))不是y=f(x)的拐点
【正确答案】
C
【答案解析】
由f'(0)=0得f"(0)=0，f'''(x)=1-2f'(x)f"(x)，f'''(0)=1＞0，由极限保号性，存在δ＞0，当0＜|x|＜δ时，f'''(x)＞0，再由f"(0)=0，得
[*]故(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点，选C.
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