问答题
求函数f(x，y)=e
2x
(x+2y+y
2
)的极值．
【正确答案】
【答案解析】解 先求驻点，再利用极值存在的充分条件判断是否存在极值点．
f" x =[1+2(x+2y+y 2 )]e 2x ，f" y =2(1+y)e 2x ．
解方程组
为驻点．
B 2 -AC=0-4e 2 =-4e 2 ＜0且A=2e＞0，
故知
是极小值点，极小值为
f" x =[1+2(x+2y+y 2 )]e 2x ，f" y =2(1+y)e 2x ．
解方程组
为驻点．
B 2 -AC=0-4e 2 =-4e 2 ＜0且A=2e＞0，
故知
是极小值点，极小值为