求由方程χylny+y=e
2χ
所确定的隐函数在χ=0处的导数
【正确答案】正确答案：方法一 等式两边对χ求导数得：(y+χy
ˊ
)lny+χy
ˊ
+y
ˊ
=2e
2χ
， 即y
ˊ
(1+χ+χlny)-2e
2χ
-ylny， 所以
。 又因为χ=0时，y=1，故
。 方法二 设F(χ)=χylny+y-e
2χ
，则 F
ˊ
χ
=ylny-2e
2χ
，F
ˊ
y
=χlny+χ+1， 所以
。 又因为χ=0时，y=1，故
。 又因为χ=0时，y=1，故
。 方法二 设F(χ)=χylny+y-e
2χ
，则 F
ˊ
χ
=ylny-2e
2χ
，F
ˊ
y
=χlny+χ+1， 所以
。 又因为χ=0时，y=1，故
【答案解析】