选择题
设A，B都是n阶矩阵，且存在可逆矩阵P，使得AP=B，则______．
A、
A，B合同
B、
A，B相似
C、
方程组Ax=0与Bx=0同解
D、
r(A)=r(B)
【正确答案】
D
【答案解析】
[考点] 二次型 选项A，B错误．取，则存在满足AP=B．由于B不是对称矩阵，显然A，B不合同；tr(A)=2≠tr(B)=10，显然A．B也不相似． 选项C显然错误； 选项D显然正确．因为P可逆，所以r(A)=r(B)．
提交答案
关闭