问答题
设A是各行元素之和均为0的三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，并满足
Aα=3β，Aβ=3α．
Aα=3β，Aβ=3α．
问答题
证明矩阵A和对角矩阵相似；
【正确答案】
【答案解析】[解] 矩阵A各行元素之和均为0，即
问答题
如α=(0，-1，1)
T
，β=(1，0，-1)
T
，求矩阵A；
【正确答案】
【答案解析】[解] 当α=(0，-1，1)
T
，β=(1，0，-1)
T
时，按已知有A(α
1
，α，β)=(0，3β，3α)
即
所以
即
所以
问答题
用配方法化二次型x
T
Ax为标准形，并写出所用坐标变换．
【正确答案】
【答案解析】[解]
令
即
有
令
即
有